文章目录
一、数制是什么？
二、常用数制
十进制：
二进制：
16进制
8进制
三、各进制之间的转换
1. 二进制与十进制转换
2. 二进制与十六进制转换
3. 十进制与十六进制转换
总结
一、数制是什么？
数制：数制也称为“计数制”，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。任何一个数制都包含两个基本要素：基数和位权。
基数：是指数制中所使用的数码的个数，例如，十进制的基数为10，0123456789,10个基数，二进制的基数为2，0和1两个基数。
位权：表示某一位上的1所代表的数值大小，例如，在十进制数123中，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1 123 =1*10^2+2*10^1+3*10^0。
常见的数制包括十进制、二进制、八进制和十六进制或你想的话可以设计设计任意制进制，不同数制之间可以进行相互转换。
二、常用数制
十进制：
中国是世界上最早采用十进制的国 家之一。早在商代，中国就已经普遍使用十进制进行计数，甲骨文中就有一至九、十、百、千、万共13个数字符号，这些符号通过不同的组合来表示不同的数值。这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为当今的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。十进位值制的记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。这种十进制的计数法是中国古代数学和算术发展的基础，十进制逢10进1
二进制：
二进制是由德国数学家莱布尼茨发明的。莱布尼茨于1679年发明了二进制，这是一种使用0和1两个符号的数制，逢二进一。
莱布尼茨的发明对现代计算机技术有着深远的影响，现代的计算机和依赖计算机的设备都使用二进制系统。 这种记数系统在计算机科学和数字电路中有着广泛的应用，这是数字电路的基石。
为什么称它为基石，首先要理解一下计算器是如何工作的，例：黄毛最近很苦恼，天气很冷，他想去老李家蹭暖气，可是老李小气，他在家时不让他蹭，有时还棍棒相加，怎么样才能知道老李是不是在家呢！有一天他看着老李家的阳台，楼上小猫咪在按着开关玩，所以他看到阳台灯，亮灭亮灭亮灭，亮为一，灭是0，阳是一，阴为0，开为1，关是0，亮灭一次作为一个周期，即基数为2的数制。这本没什么意义，偶然联想到给老表二胎买的拼音字母表。牛顿的苹果，三清的加持，盛夏里冰凉的肥仔水，他悟了!他悟了!
Lao Deng is out of the house
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
总共有26个英文字母，
2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
16 8 4 2 1
1 1 0 0 1 （b） =25（d）
使用5位二进制数即可表示26个英文字母，如此单词的每一位都可以用五位的二进制数来表示。
例想要编码laodeng
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
l a o d e n g
8，0，14.，3, 4, 13，6 对应十进制的序号
01000 8
00000 0
01110 14
00011 3
00100 4
01011 13
00110 16
好了以上完成了对序号的二进制编码 ，可是只有编码也不行啊，不知道什么时候开始，结束。
小问题，引入鸡啼为开始信号，狗吠为结束信号，重点，引入北京时间作为同步时钟，这样就确保双方可以正确的通信。
啥，还要校验 ，差不多就行了，就这玩意，老李当年都用烂了。 还真以为他有事出去了。
机器无法直接识别自然语言 ，但是可以通过上述编码的方式，将不能理解的字符以二进制的形式保存，调用 。那为什么二进制就可以识别呢。主要是器件的物理实现问题，0和1可以用电路实现。1为真，0为假。二进制计算机判断一个事务，要么是真，否则就是假。不会有第三种状态。你要说引入一个负数，计算机判断 -1,0,1三种状态，也不是不可以，例如三进制计算机，三进制计算机采用平衡三进制，也就是对称三进制，由 - 1、0、1 组成，对应的逻辑电路就是负电压、零电压和正电压1。
三进制计算机的前景具有一定的不确定性，既有潜在的优势，也面临着诸多挑战：
优势：
更高的信息密度：相比二进制，三进制每个数位可以表示更多的信息，因此在相同的存储空间和传输带宽下，三进制计算机可以处理更多的数据。更高效的计算能力：三进制的计算规则可以在某些情况下减少计算步骤，提高计算效率。例如，在一些复杂的逻辑运算和数值计算中，三进制可能具有更好的表现。更强的容错能力：三进制中的 0 可以作为一个中间状态，在数据传输和处理过程中，如果出现错误，可能更容易检测和纠正。 挑战：
技术成熟度：目前二进制计算机已经发展得非常成熟，而三进制计算机的相关技术还不够完善，需要投入大量的研发资源来改进和优化。生态系统：二进制计算机已经形成了庞大的生态系统，包括硬件、软件、应用等各个方面。要推广三进制计算机，需要建立起与之配套的生态系统，这是一个艰巨的任务。成本和兼容性：开发和生产三进制计算机的成本可能较高，而且与现有的二进制计算机和设备可能存在兼容性问题，这会限制其市场推广。
总结一句，没经费臣妾做不来。
在数字电路中，规定将高于某一电位的电压作为1(常接电源)， 低于某一电位的电压设为0(通常接地) 。芯片内使用cmos工艺(感兴趣的自行度娘，具体管子如何设计，模电参考拉扎为)，控制输出0和1。在制造出0和1之后，数字电路中就可以玩出很多花样，通过逻辑代数设计门电路
两输入与门and2，同时唯一方为1
两输入或门or2，有一出一
非门inv，输入信号与输出信号取反，或
或非，与非，异或，同或，
使用门电路构成组合电路 ，引入时钟控制，构建触发器，例dr触发器，选择器mux。
之后的计数器，定时器，状态机等完成一定时序功能的电路，都可由简单的mos开关组成 。
16进制
16进制（Hexadecimal）是一种基数为16的计数系统，也称为逢16进1的进位制。它通常用数字0-9和字母A-F（或a-f，不区分大小写）来表示，其中A-F表示10-15的值
8进制
是一种基数为8的计数系统，也称为逢8进1的进位制。
三、各进制之间的转换
1. 二进制与十进制转换
二进制转十进制：使用位权展开法，将二进制数的每一位乘以的相应幂次（幂次从开始，从右往左递增），然后将结果相加。 例如，将二进制数转换为十进制：
十进制转二进制：采用除取余，逆序排列的方法。用十进制数除以，取余数，然后将商继续除以，直到商为。最后将所有的余数从下到上排列，得到二进制数。 例如，将十进制数转换为二进制： 从下往上将余数排列，结果为。
2. 二进制与十六进制转换
二进制转十六进制：从右到左，每位二进制数为一组，不足位的在左边补，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数字（对应，对应，，对应）。 例如，将二进制数转换为十六进制： 先分组： ， 结果为
十六进制转二进制：将十六进制的每一位数字转换为对应的位二进制数，然后依次连接起来。 例如，将十六进制数转换为二进制： ， 结果为
3. 十进制与十六进制转换
十进制转十六进制：先将十进制数转换为二进制，再将二进制转换为十六进制。或者采用除取余，逆序排列的方法，与十进制转二进制类似，只是除数变为。 例如，将十进制数转换为十六进制： 从下往上将余数排列，结果为
十六进制转十进制：与二进制转十进制类似，使用位权展开法，将十六进制数的每一位乘以的相应幂次（幂次从开始，从右往左递增），然后将结果相加。 例如，将十六进制数转换为十进制：
熟练掌握这些转换方法，对于理解计算机底层原理、进行数据处理和编程等都非常重要。
学完常见进制，自己设计任意数进制。
总结
本文围绕数制相关知识展开，涵盖数制基本概念、常用数制、三进制计算机特点、数字电路基础及各进制转换等内容，旨在帮助读者理解数制原理及在计算机领域的应用。